O que é?
ActionScript é uma linguagem de
programação orientada à objetos baseada em ECMAScript, utilizada
principalmente para construção de aplicações Internet rica (do inglês
RIA - "Rich Internet Applications"). É executada em uma máquina virtual
(AVM - "ActionScript Virtual Machine", atualmente na versão 3 que está
disponível no Adobe Flash Player (plug-in encontrado em navegadores web)
e também no ambiente Adobe AIR.

História
Desenvolvido
pela empresa Macromedia, hoje é controlada pela Adobe (que comprou a
Macromedia em 2005), o ActionScript começou como uma linguagem de script
para a ferramenta Macromedia Flash. As primeiras três versões das
ferramentas Flash possuiam recursos de interatividade limitados. Os
programadores podiam incluir comandos simples, chamados de "action", à
um botão ou frame. O conjunto de ações era limitado a controles de
navegação básicos, com comandos como "play", "stop", "get URL", e "goto
and play".

Com a introdução do Flash 4 em 1999, o conjunto de
ações foi incrementado e gerou uma linguagem de scripts. Novos recursos
como variáveis, expressões, operadores diversos, blocos de condição
("if"), e loops foram adicionados. Apesar de ser chamado internamente de
"ActionScript", o manual do Flash 4 e documentos de marketing
continuaram a usar o termo "actions" para descrever a linguagem.

Creditos e fonte: http://pt.wikipedia.org/